НОД и НОК для 125 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 1080 делятся без остатка.

НОД (125; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 1080

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 1080).

НОК (125, 1080) = 27000

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 1080

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 = 27000