Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 144 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 144 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 144 взаимно простые числа
Числа 125 и 144 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
125 = 5 • 5 • 5
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (125; 144) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 144 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 144).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 144 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (125, 144) = 125 • 144 = 18000
125 = 5 • 5 • 5
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
5 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 5
НОК (125, 144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 5 = 18000