НОД и НОК для 125 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 585 делятся без остатка.

НОД (125; 585) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 585

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 585) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 585).

НОК (125, 585) = 14625

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 585

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 13 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 5 • 5 = 14625