НОД и НОК для 125 и 625 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 625

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 625 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 625 делятся без остатка.

НОД (125; 625) = 125.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 625

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 625) = 5 • 5 • 5 = 125

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 625

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 625 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 625).

НОК (125, 625) = 625

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 625 делится нацело на 125, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 625

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 625

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 625) = 5 • 5 • 5 • 5 = 625