НОД и НОК для 125 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 840 делятся без остатка.

НОД (125; 840) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 840

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (125; 840) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 840).

НОК (125, 840) = 21000

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 840

  1. Разложим на простые множители 125

    125 = 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (125, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 5 • 5 = 21000