НОД и НОК для 126 и 691 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 126 и 691

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 126 и 691 — это наибольшее число, на которое оба числа 126 и 691 делятся без остатка.

НОД (126; 691) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
126 и 691 взаимно простые числа
Числа 126 и 691 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 126 и 691

  1. Разложим на простые множители 126

    126 = 2 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 691

    691 = 691

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (126; 691) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 126 и 691

Наименьшим общим кратным (НОК) 126 и 691 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (126 и 691).

НОК (126, 691) = 87066

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
126 и 691 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (126, 691) = 126 • 691 = 87066

Как найти наименьшее общее кратное для 126 и 691

  1. Разложим на простые множители 126

    126 = 2 • 3 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 691

    691 = 691

  3. Выберем в разложении меньшего числа (126) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    691 , 2 , 3 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (126, 691) = 691 • 2 • 3 • 3 • 7 = 87066