Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 127 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 127 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
127 и 1000 взаимно простые числа
Числа 127 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
127 = 127
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (127; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 127 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (127 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
127 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (127, 1000) = 127 • 1000 = 127000
127 = 127
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
127
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 127
НОК (127, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 127 = 127000