НОД и НОК для 127 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 127 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 127 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 127 и 375 делятся без остатка.

НОД (127; 375) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
127 и 375 взаимно простые числа
Числа 127 и 375 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 127 и 375

  1. Разложим на простые множители 127

    127 = 127

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (127; 375) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 127 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 127 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (127 и 375).

НОК (127, 375) = 47625

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
127 и 375 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (127, 375) = 127 • 375 = 47625

Как найти наименьшее общее кратное для 127 и 375

  1. Разложим на простые множители 127

    127 = 127

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (127) множители, которые не вошли в разложение

    127

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 5 , 127

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (127, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 127 = 47625