НОД и НОК для 128 и 1015 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 1015

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 1015 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 1015 делятся без остатка.

НОД (128; 1015) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
128 и 1015 взаимно простые числа
Числа 128 и 1015 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 1015

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 1015) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 1015

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 1015 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 1015).

НОК (128, 1015) = 129920

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
128 и 1015 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (128, 1015) = 128 • 1015 = 129920

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 1015

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1015

    1015 = 5 • 7 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 7 , 29 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 1015) = 5 • 7 • 29 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 129920