НОД и НОК для 128 и 1024 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 1024

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 1024 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 1024 делятся без остатка.

НОД (128; 1024) = 128.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 1024

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1024

    1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 128

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 1024

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 1024 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 1024).

НОК (128, 1024) = 1024

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1024 делится нацело на 128, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1024

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 1024

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1024

    1024 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 1024) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 1024