НОД и НОК для 128 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 1080 делятся без остатка.

НОД (128; 1080) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 1080

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 1080) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 1080).

НОК (128, 1080) = 17280

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 1080

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 1080

    1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 = 17280