НОД и НОК для 128 и 310 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 310

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 310 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 310 делятся без остатка.

НОД (128; 310) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 310

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 310) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 310

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 310 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 310).

НОК (128, 310) = 19840

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 310

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 310

    310 = 2 • 5 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 310) = 2 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 19840