НОД и НОК для 128 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 460 делятся без остатка.

НОД (128; 460) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 460

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 460) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 460).

НОК (128, 460) = 14720

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 460

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 460

    460 = 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 14720