НОД и НОК для 128 и 514 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 514

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 514 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 514 делятся без остатка.

НОД (128; 514) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 514

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 514

    514 = 2 • 257

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 514) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 514

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 514 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 514).

НОК (128, 514) = 32896

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 514

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 514

    514 = 2 • 257

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 257 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 514) = 2 • 257 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32896