НОД и НОК для 128 и 697 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 697

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 697 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 697 делятся без остатка.

НОД (128; 697) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
128 и 697 взаимно простые числа
Числа 128 и 697 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 697

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 697

    697 = 17 • 41

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 697) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 697

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 697 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 697).

НОК (128, 697) = 89216

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
128 и 697 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (128, 697) = 128 • 697 = 89216

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 697

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 697

    697 = 17 • 41

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 41 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 697) = 17 • 41 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 89216