НОД и НОК для 128 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 720 делятся без остатка.

НОД (128; 720) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 720

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (128; 720) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 720).

НОК (128, 720) = 5760

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 720

  1. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 720

    720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (128, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 = 5760