НОД и НОК для 129 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 129 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 129 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 129 и 180 делятся без остатка.

НОД (129; 180) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 129 и 180

  1. Разложим на простые множители 129

    129 = 3 • 43

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (129; 180) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 129 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 129 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (129 и 180).

НОК (129, 180) = 7740

Как найти наименьшее общее кратное для 129 и 180

  1. Разложим на простые множители 129

    129 = 3 • 43

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (129) множители, которые не вошли в разложение

    43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (129, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 43 = 7740