НОД и НОК для 129 и 275 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 129 и 275

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 129 и 275 — это наибольшее число, на которое оба числа 129 и 275 делятся без остатка.

НОД (129; 275) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
129 и 275 взаимно простые числа
Числа 129 и 275 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 129 и 275

  1. Разложим на простые множители 129

    129 = 3 • 43

  2. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (129; 275) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 129 и 275

Наименьшим общим кратным (НОК) 129 и 275 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (129 и 275).

НОК (129, 275) = 35475

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
129 и 275 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (129, 275) = 129 • 275 = 35475

Как найти наименьшее общее кратное для 129 и 275

  1. Разложим на простые множители 129

    129 = 3 • 43

  2. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (129) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 43

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 11 , 3 , 43

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (129, 275) = 5 • 5 • 11 • 3 • 43 = 35475