НОД и НОК для 13 и 85 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 13 и 85

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 13 и 85 — это наибольшее число, на которое оба числа 13 и 85 делятся без остатка.

НОД (13; 85) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
13 и 85 взаимно простые числа
Числа 13 и 85 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 13 и 85

1. Разложим на простые множители 13
   

   13 = 13

2. Разложим на простые множители 85

   85 = 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (13; 85) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 13 и 85

Наименьшим общим кратным (НОК) 13 и 85 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (13 и 85).

НОК (13, 85) = 1105

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
13 и 85 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (13, 85) = 13 • 85 = 1105

Как найти наименьшее общее кратное для 13 и 85

1. Разложим на простые множители 13
   

   13 = 13

2. Разложим на простые множители 85

   85 = 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (13) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 17 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (13, 85) = 5 • 17 • 13 = 1105