НОД и НОК для 131 и 1006 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 131 и 1006

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 131 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 131 и 1006 делятся без остатка.

НОД (131; 1006) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
131 и 1006 взаимно простые числа
Числа 131 и 1006 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 131 и 1006

  1. Разложим на простые множители 131

    131 = 131

  2. Разложим на простые множители 1006

    1006 = 2 • 503

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (131; 1006) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 131 и 1006

Наименьшим общим кратным (НОК) 131 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (131 и 1006).

НОК (131, 1006) = 131786

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
131 и 1006 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (131, 1006) = 131 • 1006 = 131786

Как найти наименьшее общее кратное для 131 и 1006

  1. Разложим на простые множители 131

    131 = 131

  2. Разложим на простые множители 1006

    1006 = 2 • 503

  3. Выберем в разложении меньшего числа (131) множители, которые не вошли в разложение

    131

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 503 , 131

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (131, 1006) = 2 • 503 • 131 = 131786