НОД и НОК для 133 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 133 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 133 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 133 и 1064 делятся без остатка.

НОД (133; 1064) = 133.

Как найти наибольший общий делитель для 133 и 1064

1. Разложим на простые множители 133
   

   133 = 7 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (133; 1064) = 7 • 19 = 133

НОК (Наименьшее общее кратное) 133 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 133 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (133 и 1064).

НОК (133, 1064) = 1064

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1064 делится нацело на 133, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1064

Как найти наименьшее общее кратное для 133 и 1064

1. Разложим на простые множители 133
   

   133 = 7 • 19

2. Разложим на простые множители 1064

   1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (133) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 7 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (133, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 = 1064