Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 1012 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
135 и 1012 взаимно простые числа
Числа 135 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
135 = 3 • 3 • 3 • 5
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (135; 1012) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 1012).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
135 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (135, 1012) = 135 • 1012 = 136620
135 = 3 • 3 • 3 • 5
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
3 , 3 , 3 , 5
2 , 2 , 11 , 23 , 3 , 3 , 3 , 5
НОК (135, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 3 • 3 • 3 • 5 = 136620