НОД и НОК для 135 и 964 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 135 и 964

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 964 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 964 делятся без остатка.

НОД (135; 964) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
135 и 964 взаимно простые числа
Числа 135 и 964 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 135 и 964

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 964

    964 = 2 • 2 • 241

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (135; 964) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 135 и 964

Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 964 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 964).

НОК (135, 964) = 130140

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
135 и 964 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (135, 964) = 135 • 964 = 130140

Как найти наименьшее общее кратное для 135 и 964

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 964

    964 = 2 • 2 • 241

  3. Выберем в разложении меньшего числа (135) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 241 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (135, 964) = 2 • 2 • 241 • 3 • 3 • 3 • 5 = 130140