НОД и НОК для 138 и 523 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 523

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 523 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 523 делятся без остатка.

НОД (138; 523) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
138 и 523 взаимно простые числа
Числа 138 и 523 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 523

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 523

    523 = 523

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (138; 523) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 523

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 523 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 523).

НОК (138, 523) = 72174

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
138 и 523 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (138, 523) = 138 • 523 = 72174

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 523

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 523

    523 = 523

  3. Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    523 , 2 , 3 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (138, 523) = 523 • 2 • 3 • 23 = 72174