НОД и НОК для 139 и 550 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 139 и 550

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 139 и 550 — это наибольшее число, на которое оба числа 139 и 550 делятся без остатка.

НОД (139; 550) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
139 и 550 взаимно простые числа
Числа 139 и 550 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 139 и 550

  1. Разложим на простые множители 139

    139 = 139

  2. Разложим на простые множители 550

    550 = 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (139; 550) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 139 и 550

Наименьшим общим кратным (НОК) 139 и 550 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (139 и 550).

НОК (139, 550) = 76450

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
139 и 550 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (139, 550) = 139 • 550 = 76450

Как найти наименьшее общее кратное для 139 и 550

  1. Разложим на простые множители 139

    139 = 139

  2. Разложим на простые множители 550

    550 = 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (139) множители, которые не вошли в разложение

    139

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 5 , 11 , 139

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (139, 550) = 2 • 5 • 5 • 11 • 139 = 76450