НОД и НОК для 14 и 966 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 14 и 966

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 14 и 966 — это наибольшее число, на которое оба числа 14 и 966 делятся без остатка.

НОД (14; 966) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 14 и 966

  1. Разложим на простые множители 14

    14 = 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 966

    966 = 2 • 3 • 7 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (14; 966) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 14 и 966

Наименьшим общим кратным (НОК) 14 и 966 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (14 и 966).

НОК (14, 966) = 966

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 966 делится нацело на 14, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 966

Как найти наименьшее общее кратное для 14 и 966

  1. Разложим на простые множители 14

    14 = 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 966

    966 = 2 • 3 • 7 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 7 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (14, 966) = 2 • 3 • 7 • 23 = 966