НОД и НОК для 142 и 284 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 142 и 284

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 142 и 284 — это наибольшее число, на которое оба числа 142 и 284 делятся без остатка.

НОД (142; 284) = 142.

Как найти наибольший общий делитель для 142 и 284

1. Разложим на простые множители 142
   

   142 = 2 • 71

2. Разложим на простые множители 284

   284 = 2 • 2 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 71

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (142; 284) = 2 • 71 = 142

НОК (Наименьшее общее кратное) 142 и 284

Наименьшим общим кратным (НОК) 142 и 284 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (142 и 284).

НОК (142, 284) = 284

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 284 делится нацело на 142, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 284

Как найти наименьшее общее кратное для 142 и 284

1. Разложим на простые множители 142
   

   142 = 2 • 71

2. Разложим на простые множители 284

   284 = 2 • 2 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (142) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (142, 284) = 2 • 2 • 71 = 284