НОД и НОК для 143 и 405 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 143 и 405

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 143 и 405 — это наибольшее число, на которое оба числа 143 и 405 делятся без остатка.

НОД (143; 405) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
143 и 405 взаимно простые числа
Числа 143 и 405 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 143 и 405

  1. Разложим на простые множители 143

    143 = 11 • 13

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (143; 405) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 143 и 405

Наименьшим общим кратным (НОК) 143 и 405 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (143 и 405).

НОК (143, 405) = 57915

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
143 и 405 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (143, 405) = 143 • 405 = 57915

Как найти наименьшее общее кратное для 143 и 405

  1. Разложим на простые множители 143

    143 = 11 • 13

  2. Разложим на простые множители 405

    405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (143) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 5 , 11 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (143, 405) = 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 11 • 13 = 57915