НОД и НОК для 144 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 685 делятся без остатка.

НОД (144; 685) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
144 и 685 взаимно простые числа
Числа 144 и 685 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 144 и 685

  1. Разложим на простые множители 144

    144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 685

    685 = 5 • 137

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (144; 685) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 685).

НОК (144, 685) = 98640

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
144 и 685 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (144, 685) = 144 • 685 = 98640

Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 685

  1. Разложим на простые множители 144

    144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 685

    685 = 5 • 137

  3. Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 137 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (144, 685) = 5 • 137 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 98640