НОД и НОК для 145 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 145 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 145 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 145 и 680 делятся без остатка.

НОД (145; 680) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 145 и 680

  1. Разложим на простые множители 145

    145 = 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (145; 680) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 145 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 145 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (145 и 680).

НОК (145, 680) = 19720

Как найти наименьшее общее кратное для 145 и 680

  1. Разложим на простые множители 145

    145 = 5 • 29

  2. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (145) множители, которые не вошли в разложение

    29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (145, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 29 = 19720