НОД и НОК для 149 и 1021 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 149 и 1021

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 149 и 1021 — это наибольшее число, на которое оба числа 149 и 1021 делятся без остатка.

НОД (149; 1021) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 1021 взаимно простые числа
Числа 149 и 1021 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 149 и 1021

  1. Разложим на простые множители 149

    149 = 149

  2. Разложим на простые множители 1021

    1021 = 1021

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (149; 1021) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 149 и 1021

Наименьшим общим кратным (НОК) 149 и 1021 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (149 и 1021).

НОК (149, 1021) = 152129

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 1021 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (149, 1021) = 149 • 1021 = 152129

Как найти наименьшее общее кратное для 149 и 1021

  1. Разложим на простые множители 149

    149 = 149

  2. Разложим на простые множители 1021

    1021 = 1021

  3. Выберем в разложении меньшего числа (149) множители, которые не вошли в разложение

    149

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1021 , 149

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (149, 1021) = 1021 • 149 = 152129