НОД и НОК для 15 и 384 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 15 и 384

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 15 и 384 — это наибольшее число, на которое оба числа 15 и 384 делятся без остатка.

НОД (15; 384) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 15 и 384

  1. Разложим на простые множители 15

    15 = 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (15; 384) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 15 и 384

Наименьшим общим кратным (НОК) 15 и 384 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (15 и 384).

НОК (15, 384) = 1920

Как найти наименьшее общее кратное для 15 и 384

  1. Разложим на простые множители 15

    15 = 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 384

    384 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (15) множители, которые не вошли в разложение

    5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (15, 384) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 1920