НОД и НОК для 150 и 192 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 150 и 192

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 150 и 192 — это наибольшее число, на которое оба числа 150 и 192 делятся без остатка.

НОД (150; 192) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 150 и 192

1. Разложим на простые множители 150
   

   150 = 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (150; 192) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 150 и 192

Наименьшим общим кратным (НОК) 150 и 192 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (150 и 192).

НОК (150, 192) = 4800

Как найти наименьшее общее кратное для 150 и 192

1. Разложим на простые множители 150
   

   150 = 2 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 192

   192 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (150) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (150, 192) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 4800