НОД и НОК для 155 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 155 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 155 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 155 и 465 делятся без остатка.

НОД (155; 465) = 155.

Как найти наибольший общий делитель для 155 и 465

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (155; 465) = 5 • 31 = 155

НОК (Наименьшее общее кратное) 155 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 155 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (155 и 465).

НОК (155, 465) = 465

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 465 делится нацело на 155, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 465

Как найти наименьшее общее кратное для 155 и 465

1. Разложим на простые множители 155
   

   155 = 5 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (155) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (155, 465) = 3 • 5 • 31 = 465