НОД и НОК для 155 и 968 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 155 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 155 и 968 — это наибольшее число, на которое оба числа 155 и 968 делятся без остатка.

НОД (155; 968) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
155 и 968 взаимно простые числа
Числа 155 и 968 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 155 и 968

  1. Разложим на простые множители 155

    155 = 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (155; 968) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 155 и 968

Наименьшим общим кратным (НОК) 155 и 968 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (155 и 968).

НОК (155, 968) = 150040

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
155 и 968 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (155, 968) = 155 • 968 = 150040

Как найти наименьшее общее кратное для 155 и 968

  1. Разложим на простые множители 155

    155 = 5 • 31

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (155) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 11 , 11 , 5 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (155, 968) = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 • 5 • 31 = 150040