НОД и НОК для 156 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 156 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 156 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 156 и 720 делятся без остатка.

НОД (156; 720) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 156 и 720

1. Разложим на простые множители 156
   

   156 = 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (156; 720) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 156 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 156 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (156 и 720).

НОК (156, 720) = 9360

Как найти наименьшее общее кратное для 156 и 720

1. Разложим на простые множители 156
   

   156 = 2 • 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (156) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (156, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 13 = 9360