Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 16 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 16 и 1017 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 1017 взаимно простые числа
Числа 16 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
16 = 2 • 2 • 2 • 2
1017 = 3 • 3 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (16; 1017) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 16 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (16 и 1017).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (16, 1017) = 16 • 1017 = 16272
16 = 2 • 2 • 2 • 2
1017 = 3 • 3 • 113
2 , 2 , 2 , 2
3 , 3 , 113 , 2 , 2 , 2 , 2
НОК (16, 1017) = 3 • 3 • 113 • 2 • 2 • 2 • 2 = 16272