Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 16 и 69 — это наибольшее число, на которое оба числа 16 и 69 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 69 взаимно простые числа
Числа 16 и 69 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
16 = 2 • 2 • 2 • 2
69 = 3 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (16; 69) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 16 и 69 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (16 и 69).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
16 и 69 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (16, 69) = 16 • 69 = 1104
16 = 2 • 2 • 2 • 2
69 = 3 • 23
2 , 2 , 2 , 2
3 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2
НОК (16, 69) = 3 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 = 1104