НОД и НОК для 163 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 163 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 163 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 163 и 512 делятся без остатка.

НОД (163; 512) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
163 и 512 взаимно простые числа
Числа 163 и 512 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 163 и 512

  1. Разложим на простые множители 163

    163 = 163

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (163; 512) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 163 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 163 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (163 и 512).

НОК (163, 512) = 83456

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
163 и 512 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (163, 512) = 163 • 512 = 83456

Как найти наименьшее общее кратное для 163 и 512

  1. Разложим на простые множители 163

    163 = 163

  2. Разложим на простые множители 512

    512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (163) множители, которые не вошли в разложение

    163

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 163

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (163, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 163 = 83456