НОД и НОК для 167 и 968 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 167 и 968

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 167 и 968 — это наибольшее число, на которое оба числа 167 и 968 делятся без остатка.

НОД (167; 968) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
167 и 968 взаимно простые числа
Числа 167 и 968 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 167 и 968

  1. Разложим на простые множители 167

    167 = 167

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (167; 968) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 167 и 968

Наименьшим общим кратным (НОК) 167 и 968 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (167 и 968).

НОК (167, 968) = 161656

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
167 и 968 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (167, 968) = 167 • 968 = 161656

Как найти наименьшее общее кратное для 167 и 968

  1. Разложим на простые множители 167

    167 = 167

  2. Разложим на простые множители 968

    968 = 2 • 2 • 2 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (167) множители, которые не вошли в разложение

    167

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 11 , 11 , 167

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (167, 968) = 2 • 2 • 2 • 11 • 11 • 167 = 161656