НОД и НОК для 168 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 168 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 168 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 168 и 564 делятся без остатка.

НОД (168; 564) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 168 и 564

1. Разложим на простые множители 168
   

   168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (168; 564) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 168 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 168 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (168 и 564).

НОК (168, 564) = 7896

Как найти наименьшее общее кратное для 168 и 564

1. Разложим на простые множители 168
   

   168 = 2 • 2 • 2 • 3 • 7

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (168) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (168, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 2 • 7 = 7896