НОД и НОК для 17 и 918 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 17 и 918

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 17 и 918 — это наибольшее число, на которое оба числа 17 и 918 делятся без остатка.

НОД (17; 918) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 17 и 918

  1. Разложим на простые множители 17

    17 = 17

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (17; 918) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 17 и 918

Наименьшим общим кратным (НОК) 17 и 918 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (17 и 918).

НОК (17, 918) = 918

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 918 делится нацело на 17, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 918

Как найти наименьшее общее кратное для 17 и 918

  1. Разложим на простые множители 17

    17 = 17

  2. Разложим на простые множители 918

    918 = 2 • 3 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (17) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (17, 918) = 2 • 3 • 3 • 3 • 17 = 918