НОД и НОК для 171 и 280 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 280

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 280 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 280 делятся без остатка.

НОД (171; 280) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
171 и 280 взаимно простые числа
Числа 171 и 280 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 280

  1. Разложим на простые множители 171

    171 = 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (171; 280) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 280

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 280 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 280).

НОК (171, 280) = 47880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
171 и 280 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (171, 280) = 171 • 280 = 47880

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 280

  1. Разложим на простые множители 171

    171 = 3 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 280

    280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (171, 280) = 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 • 3 • 19 = 47880