НОД и НОК для 171 и 768 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 171 и 768

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 171 и 768 — это наибольшее число, на которое оба числа 171 и 768 делятся без остатка.

НОД (171; 768) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 171 и 768

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (171; 768) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 171 и 768

Наименьшим общим кратным (НОК) 171 и 768 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (171 и 768).

НОК (171, 768) = 43776

Как найти наименьшее общее кратное для 171 и 768

1. Разложим на простые множители 171
   

   171 = 3 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 768

   768 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (171) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 19

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 19

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (171, 768) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 19 = 43776