НОД и НОК для 172 и 189 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 189

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 189 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 189 делятся без остатка.

НОД (172; 189) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
172 и 189 взаимно простые числа
Числа 172 и 189 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 189

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 189

   189 = 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 189) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 189

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 189 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 189).

НОК (172, 189) = 32508

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
172 и 189 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (172, 189) = 172 • 189 = 32508

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 189

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 189

   189 = 3 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 7 , 2 , 2 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 189) = 3 • 3 • 3 • 7 • 2 • 2 • 43 = 32508