НОД и НОК для 172 и 688 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 688

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 688 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 688 делятся без остатка.

НОД (172; 688) = 172.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 688

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 688) = 2 • 2 • 43 = 172

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 688

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 688 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 688).

НОК (172, 688) = 688

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 688 делится нацело на 172, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 688

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 688

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 688) = 2 • 2 • 2 • 2 • 43 = 688