НОД и НОК для 172 и 860 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 172 и 860

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 172 и 860 — это наибольшее число, на которое оба числа 172 и 860 делятся без остатка.

НОД (172; 860) = 172.

Как найти наибольший общий делитель для 172 и 860

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 860

   860 = 2 • 2 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (172; 860) = 2 • 2 • 43 = 172

НОК (Наименьшее общее кратное) 172 и 860

Наименьшим общим кратным (НОК) 172 и 860 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (172 и 860).

НОК (172, 860) = 860

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 860 делится нацело на 172, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 860

Как найти наименьшее общее кратное для 172 и 860

1. Разложим на простые множители 172
   

   172 = 2 • 2 • 43

2. Разложим на простые множители 860

   860 = 2 • 2 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (172) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (172, 860) = 2 • 2 • 5 • 43 = 860