НОД и НОК для 173 и 296 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 173 и 296

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 173 и 296 — это наибольшее число, на которое оба числа 173 и 296 делятся без остатка.

НОД (173; 296) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
173 и 296 взаимно простые числа
Числа 173 и 296 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 173 и 296

  1. Разложим на простые множители 173

    173 = 173

  2. Разложим на простые множители 296

    296 = 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (173; 296) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 173 и 296

Наименьшим общим кратным (НОК) 173 и 296 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (173 и 296).

НОК (173, 296) = 51208

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
173 и 296 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (173, 296) = 173 • 296 = 51208

Как найти наименьшее общее кратное для 173 и 296

  1. Разложим на простые множители 173

    173 = 173

  2. Разложим на простые множители 296

    296 = 2 • 2 • 2 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (173) множители, которые не вошли в разложение

    173

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 37 , 173

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (173, 296) = 2 • 2 • 2 • 37 • 173 = 51208