НОД и НОК для 173 и 854 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 173 и 854

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 173 и 854 — это наибольшее число, на которое оба числа 173 и 854 делятся без остатка.

НОД (173; 854) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
173 и 854 взаимно простые числа
Числа 173 и 854 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 173 и 854

1. Разложим на простые множители 173
   

   173 = 173

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (173; 854) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 173 и 854

Наименьшим общим кратным (НОК) 173 и 854 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (173 и 854).

НОК (173, 854) = 147742

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
173 и 854 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (173, 854) = 173 • 854 = 147742

Как найти наименьшее общее кратное для 173 и 854

1. Разложим на простые множители 173
   

   173 = 173

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (173) множители, которые не вошли в разложение

   173

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 61 , 173

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (173, 854) = 2 • 7 • 61 • 173 = 147742