Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 175 и 414 — это наибольшее число, на которое оба числа 175 и 414 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
175 и 414 взаимно простые числа
Числа 175 и 414 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
175 = 5 • 5 • 7
414 = 2 • 3 • 3 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (175; 414) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 175 и 414 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (175 и 414).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
175 и 414 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (175, 414) = 175 • 414 = 72450
175 = 5 • 5 • 7
414 = 2 • 3 • 3 • 23
5 , 5 , 7
2 , 3 , 3 , 23 , 5 , 5 , 7
НОК (175, 414) = 2 • 3 • 3 • 23 • 5 • 5 • 7 = 72450